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Estadística Aplicada a la Ecología Programa Conjuntos Probabilidad Exponentes y logaritmos Material de apoyo Experimento “Linda” Gelman & Weakliem 2009 Página de “R” Verzani: SimpleR Wolfram alpha Ecosim Twitter @HectorTArita El laboratorio está en Facebook: facebook.com/macroecologia Centro de Investigaciones en Ecosistemas Universidad Nacional Autónoma de México última actualización: Enero de 2012 © Héctor Arita 2009 - 2012		Estadística aplicada a la ecología Programa Objetivo: Ofrecer las nociones de estadística necesarias para que el alumno sea capaz de: (1) comprender los análisis estadísticos presentados en artículos científicos, (2) plantear preguntas ecológicas relevantes en términos estadísticos, (3) elaborar diseños de muestreo y de experimentación en el área de la ecología, (4) enfrentarse a “situaciones reales” que requieren el uso de herramientas estadísticas. Requisitos Se requiere haber llevado un curso introductorio de estadística y poseer conocimientos básicos de matemáticas (álgebra, álgebra lineal, fundamentos de cálculo diferencial e integral). Actividades: El enfoque del curso es práctico. Se empleará la teoría estadística sólo como una manera de resolver problemas concretos en el área ecológica. Se plantean las siguientes actividades: 1. Sesiones teóricas. 2. Sesiones prácticas de uso de las computadoras para realizar pruebas estadísticas, particularmente usando el software “R”. 3. Sesiones de discusión de artículos recientes en los que se haya empleado alguna prueba estadística particular. 4. Discusión de problemas particulares. Al final del curso, cada alumno presentará un problema propio, con su solución. Estos pueden ser parte de manuscritos en preparación, propuestas o diseños para ser empleados en sus proyectos de tesis. 5. Presentación por investigadores invitados. Se invitará a ecólogos para presentar aspectos analíticos relacionados con sus propias investigaciones. Evaluación: Los alumnos serán calificados por su progreso en el uso de las técnicas estadísticas. La calificación se basará en la realización de ejercicios, exámenes, por la presentación del proyecto final y por la participación en las discusiones. Contenido temático: INTRODUCCIÓN: LA IDEA DE UNA PRUEBA ESTADÍSTICA Variabilidad en poblaciones naturales Idea de una prueba estadística Necesidad de la estadística en ecología Hipótesis nulas en ecología La importancia del diseño de muestreo y experimental HERRAMIENTAS Álgebra de matrices y vectores Hojas de cálculo: ventajas y limitaciones Paquetes de software: “R” y “Mathematica” Elementos de programación en Visual Basic y en “R” Modelos estadísticos y dinámicos en ecología PROBABILIDAD Definiciones de probabilidad El espacio muestreal, teoría de conjuntos La teoría matemática de la probabilidad El teorema de Bayes y la probabilidad condicional DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS Variables aleatorias Poblaciones y muestras Distribuciones discretas y continuas Medidas de tendencia central y de variación El teorema del límite central MUESTREO Variabilidad biológica en el espacio y el tiempo Teoría general del muestreo Diseños de muestreo en ecología Herramientas de inferencia PRUEBAS DE HIPÓTESIS El método científico y el diseño de experimentos El planteamiento de hipótesis Significancia estadística y significancia biológica Pruebas paramétricas, no paramétricas Métodos Monte Carlo Estadística bayesiana EL ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA) Propiedades de la distribución normal Partición de la varianza en pruebas de hipótesis Diseños experimentales usando ANOVA Pruebas de hipótesis REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEALES Modelos lineales Ajuste por mínimos cuadrados Pruebas de hipótesis Regresión no lineal y métodos alternativos ANÁLISIS DE DATOS CATEGÓRICOS Tablas de contingencia de 2x2 La distribución Tablas de contingencia: teoría general Pruebas de bondad de ajuste PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Necesidad de pruebas no paramétricas en ecología Pruebas de hipótesis no paramétricas Correlación no paramétrica El problema de las muestras pequeñas ESTADÍSTICA MULTIVARIADA Métodos de exploración de tendencias Ordenación y clasificación La distribución normal multivariada Análisis de varianza multivariado (MANOVA) Regresión y correlación múltiples TEMAS ESPECIALES EN ECOLOGÍA ESTADÍSTICA Pseudorreplicación en ecología: teoría y práctica Modelos nulos en ecología Alometría y análisis de escalas Inferencia bayesiana Meta-análisis Textos básicos Bolker, B. M. 2008. Ecological models and data in R. Princeton University Press, Princeton, N.J. Gotelli, N. J. y A. M. Ellison. 2004. A primer of ecological statistics. Sinauer, Sunderland, Mass. Sinauer Textos de apoyo: Fowler, J. , L. Cohen & P. Jarvis. 1998. Practical statistics for field biology. Segunda edición. John Wiley and Sons. Gotelli, N. J. & G. R. Graves. 1996. Null models in ecology. Smithsonian Institution Press, Washington, D. C. Grimmett, G. y D. Stirzaker. 2001. Probability and random processes. Oxford University Press. Oxford. Krebs, C. J. 1998. Ecological methodology. Segunda edición. Benjamin Cummings. Legendre, P. y L. Legendre. 1998. Numerical ecology. Segunda edición. Elsevier. Amsterdam. Magurran, A. E. 2004. Measuring biological diversity. Blackwell Publishing. Oxford. Mangel, M. 2006. The theoretical biologist’s toolbox: quantitative methods for ecology and evolutionary biology. Cambridge University Press. Cambridge. Manly, B. F. J. 1997. Randomization, bootstrap and Monte Carlo methods in biology. Segunda edición, Chapman and Hall McCarthy, M. A. 2007. Bayesian methods for ecology. Cambridge University Press. Cambridge. Sokal, R. R. & F. J. Rohlf. 1994. Biometry: the principles and practice of statistics in biological research. Tercera edición, W. H. Freeman and Company. Underwood, A. J. 1997. Experiments in ecology: their logical design and interpretation using analysis of variance. Cambridge University Press. Zar, J. H. 1996. Biostatistical analysis. Tercera edición, Prentice Hall Press.